Résumé du conte-énigme

C’est une forêt de 100 arbres. Sur chaque arbre il y a 12 branches. Sur chaque branche il y a 4 rameaux. Sur chaque rameau il y a 7 feuilles blanches et 7 feuilles noires.

Qu’est-ce que c’est ? (Réponse : le siècle).

À propos des contes

Cette courte devinette stimule la réflexion et l’entraide entre les élèves. Parce que la forêt symbolise des mesures temporelles, elle propose aussi un modèle concret et vivant de notions abstraites.

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Maths

Modélisation, calcul…
et une forêt pile à l’heure

👦🏻 Âge cible : 9 -11 ans (CM1-CM2)

⏰ Durée estimée :

📎 Matériel : 

🎯 Objectifs pédagogiques

Développer les compétences mathématiques suivantes : 

• Calculer
• Modéliser
• Représenter

Développer les aptitudes (compétences psychosociales) suivantes : 

• Esprit critique (le modèle proposé n’est pas exact mais il est simple)
• Travailler sur les associations d’idées (à quoi font penser les nombres, 7, 12 et 100 : culture commune)

🔢 Notions mathématiques en jeu

• Multiplication
• Nombres (reconnaître certains nombres qui sont associés à des grandeurs précises)
• Temps (comment découper / modéliser le temps)

🟢 Activité 1. Expliciter la structure de l’énigme

Au cours de la résolution de l’énigme ou juste après, faire associer par les élèves les images de l’énigme aux différentes durées.
Que représente la forêt ? [un siècle]
Un arbre ? [un année]
Une branche ? [un mois]
Un rameau ? [une semaine]
Une feuille blanche ? [une journée]
Une feuille noire ? [une nuit]

🟢 Activité 2. Comparer par le calcul l’image et la réalité

Combien y a-t-il de feuilles blanches et de feuilles noires par arbre dans cette forêt ?
[7 feuilles blanches x 4 rameaux x 12 branches = 336 feuilles blanches, et autant de feuilles noires]
Que penses-tu de ce nombre ? (Combien y a-t-il de jours dans une année ?)

En classe entière, discuter de l’écart entre la représentation proposée par l'énigme et la réalité. Y a-t-il une erreur ?

[Cette image de la forêt correspond à une modélisation de l’année comme 12 mois x 4 semaines x 7 jours. Or, un mois ne dure pas exactement quatre semaines (sauf février), mais ~4,3 en moyenne.]

🟢 Activité 3. “Corriger l’énigme”

Propose une énigme pour faire deviner “un siècle”, et qui correspondrait à la réalité de 365 jours par année.

Que penses-tu de ton énigme ?

[Elle sera probablement beaucoup plus compliquée à inventer, pas très agréable à dire et à entendre, pas très satisfaisante à résoudre : bref, moins élégante et moins poétique.]

🟢 Activité 4. Débattre

Discussion en classe entière  sur l’intérêt et la pertinence de l’énigme de base, qui est basée sur un modèle “faux”.
– Rôle de l’erreur ou de l’approximation en mathématiques : parfois nécessaire pour obtenir des outils efficaces, qui permettent de penser et d’appréhender le monde. L'approximation n’est pas grave si ce qui nous intéresse est d’avoir de bons ordres de grandeur.
– Rôle de la “vérité” en poésie: Le cerveau humain a du mal à appréhender des grandeurs trop précises. Les images poétiques nous aident à visualiser des concepts, qui nous deviennent accessibles, même avec une marge d’erreur.

🟢 Activité 5. Autour des représentations du modèle de l’énigme

1. Invente d’autres énigmes pour faire deviner le siècle, et basées sur le même découpage (100 ans x 12 mois x 4 semaines x 7 jours).
   [Par exemple avec des villes, des bibliothèques, une armoire de vêtements…]
2. Proposer une représentation schématique d’un arbre de la forêt du siècle.

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