Resumen del cuento

Este relato cuenta cómo un fabricante de agujeros y un fabricante de bolas entran en conflicto después de que una de las bolas producidas se quede atascada en uno de los agujeros. Cada uno acusa al otro de no haber respetado las medidas correctas. Confían su litigio a un juez que, en lugar de dar toda la responsabilidad del fallo al perforador o al tornero, considera que ¡la culpa es de ambos!

Fuente: Fábula

Acerca del cuento

Este cuento travieso presenta a una pareja de trabajadores cuya armonía se ve de pronto alterada. La solución del juez, que no atribuye la culpa ni a uno ni a otro, sino a los dos, permite reflexionar sobre la noción de compromiso y de relatividad. Abre, además, la cuestión de los números decimales entre los cuales existe una infinidad de otros números.

Enigmático, con un conflicto a la vez divertido y cautivador, este relato lleva al alumnado a debatir entre sí… y a ver el mundo no solo en blanco o negro.

👉 Descubrir el cuento

Maths

Decimales, intervalos… y un juez conciliador

Las bolas encajaban perfectamente en los agujeros hasta que algo se atascó. ¿Es el agujero demasiado estrecho o la bola demasiado grande? «Ambos», declara el juez.

👦🏻 Edad objetivo: 7–9 años (CE1–CE2)

⏰ Duración estimada: ?

📎 Material: Una colección de objetos de formas diversas y tamaños diversos.

Colecciones de arandelas y de canicas. Al menos tres tamaños de arandelas, tres tamaños de canicas compatibles, todas muy próximas, con mayoría de tamaño mediano.

🎯 Objetivos pedagógicos

Desarrollar las siguientes competencias matemáticas:

• Ordenar

• Modelizar

• Razonar

Desarrollar las siguientes aptitudes (competencias psicosociales):

• Criticar

• Corregir, gestionar el error

• Justificar

🔢 Nociones matemáticas en juego

• Orden

• Límite

• Precisión

Una noción matemática avanzada es que, si entre dos enteros consecutivos no hay nada, entre dos magnitudes continuas siempre hay otra. Así, el juez declara que ambos artesanos están equivocados porque podrían haber apuntado al promedio de las dos magnitudes; por próximas que sean, una puede considerarse demasiado pequeña y la otra demasiado grande. Es un salto conceptual importante cuando el alumnado pasa de los números enteros a los decimales: entre dos decimales o racionales siempre hay una infinidad de otros; siempre hay «huecos», no existe “sucesor” de un número decimal o racional.

🟢 Actividad 1. Ordenar, ¿según qué criterio?

🗣️ Consigna para el alumnado:

💬 Comentario pedagógico

🟢 Actividad 2. Ordenar diferentes magnitudes

🗣️ Consigna para el alumnado:

💬 Comentario pedagógico

🟢 Actividad 3. Ordenar cuando hay dudas

🗣️ Consigna para el alumnado:

💬 Comentario pedagógico

La cuestión es ordenar cuando las magnitudes asociadas no son fácilmente discernibles a simple vista. Por ejemplo, podemos tener las arandelas en un lugar y las canicas en otro (por ejemplo, cada grupo de alumnos recibe una canica); no se pueden mover las arandelas, no se puede comparar directamente una arandela con otra: hay que pasar por una canica que se convierte en «juez» de las arandelas demasiado pequeñas o suficientemente grandes. Recíprocamente, serán las arandelas, una vez ordenadas, las que permitirán establecer la jerarquía de las canicas.

La norma solo se establece con respecto a una referencia, una regularidad, una unidad. Una arandela «es más pequeña» únicamente entre una mayoría de arandelas más grandes. Se trata de hacer experimentar una magnitud continua, cuya precisión puede ser arbitrariamente pequeña.

También puede, en otra actividad, emplearse otra estrategia para comparar las canicas directamente entre sí: tres canicas sobre un plano, una superficie plana, horizontal y rígida colocada encima; si las tres canicas son del mismo tamaño, los dos planos son paralelos. Si el plano «se inclina» (una canica colocada encima rueda), señala cuál es la diferente de las otras dos.