El héroe vive su vida, pero surgen intrigas y giros inesperados. Se encuentra con personajes positivos o negativos, en un mundo regido por sus propias reglas, su propia lógica interna. Finalmente, ocurren eventos inesperados y la búsqueda avanza. Al final, comprendemos algo que ignorábamos.

Lo mismo ocurre con una demostración. Ante una situación familiar, podemos elaborar algunos pequeños ejemplos concretos, pero luego hay que generalizar y resolver un problema mucho más grande, al principio tan vasto como una montaña. Pero gracias a pergaminos de los Antiguos que contienen fórmulas mágicas efectivas bajo ciertas condiciones, después de un poco de trabajo, la solución aparece y finalmente comprendemos.

Recordar una demostración es muy similar a contar una historia. Hay que identificar los puntos clave, la intervención oportuna de tal o cual personaje, un griego barbudo y su teorema, aplicable bajo ciertas condiciones, para que las reglas internas modifiquen el contexto hasta llegar a la conclusión feliz. Pero si se olvida un detalle, toda la historia corre el riesgo de derrumbarse.

Marcar el camino, dejar rastros —migas de pan o piedritas—, ya sean frágiles o persistentes, es una característica común en muchos cuentos y en las matemáticas. Esto permite encontrar el camino de regreso, si se puede confiar en ellos. De lo contrario, se corre el riesgo de perderse.

Tomar notas es crucial en matemáticas. Se detallan los cálculos. Esto alivia la memoria de trabajo, liberando espacio para procesar otra información. En caso de error, se puede retroceder y verificar dónde se falló. En caso de éxito, seguir el mismo razonamiento conducirá a otro éxito, más rápido la segunda vez.

Las estrategias adoptadas por el héroe son variadas. Su tarea rara vez se logra al primer intento. Lo intenta una y otra vez, con un ángulo de ataque diferente, con flexibilidad en los enfoques. Esto transforma al héroe: gana experiencia, como los tres cerditos, que pueden verse como tres versiones de un mismo personaje que madura con cada intento. El fracaso te transforma y puede mejorar. Resolver un problema significativo exige perseverancia, originalidad, flexibilidad y esfuerzo.

Así es en los cuentos y en las matemáticas. Una buena historia vale su peso en sudor. Y como dijo Corneille: «Vencer sin peligro es triunfar sin gloria».

Ser rápido o lento, grande o pequeño, no es ni bueno ni malo ante un problema. Lo que importa es tomarse el tiempo para reflexionar, posponer una decisión obvia, mostrar espíritu crítico. Porque lo que parece simple suele ser más tortuoso, en los cuentos. Hay que demostrar el valor, al igual que un enunciado matemático requiere una demostración rigurosa y formal. Una simple acumulación de pruebas no es suficiente. Mentiras pueden esconderse detrás de lo evidente, un pequeño problema puede resultar difícil de resolver, un problema mayor puede resolverse con un truco, simple pero poderoso.

El mundo de un cuento puede no ser obvio a primera vista. Hay que suponer cosas, aceptar ciertos axiomas, los animales pueden hablar, los personajes pueden ser diminutos como un dedo, y esto crea un contexto en el que ciertos trucos serán coherentes con la lógica interna de la historia.

Lo mismo ocurre con la mayoría de los conceptos matemáticos: hay que aceptar que las cosas funcionan de una manera u otra. A veces, "no entiendo" simplemente significa "no acepto sus axiomas". Hay que darse cuenta de que, a veces, no hay nada que entender, solo algunos axiomas que aceptar tal como son, de lo contrario, la historia no puede desarrollarse.