El héroe vive su vida, pero surgen intrigas y giros inesperados. Encuentra personajes positivos o negativos, en un mundo regido por sus propias reglas, su propia lógica interna. Finalmente, ocurren acontecimientos inesperados y la búsqueda avanza. Al final comprendemos algo que antes ignorábamos.

Lo mismo ocurre con una demostración. Ante una situación familiar, podemos construir algunos ejemplos concretos, pero luego hay que generalizar y resolver un problema mucho más amplio, al principio tan grande como una montaña. Pero gracias a pergaminos de Antiguos que contienen fórmulas mágicas eficaces en ciertas condiciones, tras un poco de trabajo, la solución aparece y por fin comprendemos.

Recordar una demostración es muy similar a contar una historia. Hay que identificar los puntos clave, la intervención oportuna de tal o cual personaje, un viejo griego barbudo y su teorema, aplicándose bajo ciertas condiciones, para que las reglas internas modifiquen el contexto hasta la conclusión feliz. Pero si se olvida un detalle, toda la historia puede derrumbarse.

Marcar el camino, dejar rastros —migajas de pan o pequeñas piedras—, sean frágiles o duraderos, es una característica común de muchos cuentos y de las matemáticas. Permite encontrar el camino de regreso, si se puede confiar en ello. Si no, uno corre el riesgo de perderse.

Tomar notas es crucial en matemáticas. Se detallan los cálculos. Esto permite aliviar la memoria de trabajo, liberando espacio para tratar otra información. En caso de error, se puede retroceder y comprobar dónde se falló. En caso de éxito, seguir el mismo camino llevará a otro éxito, más rápido la segunda vez.

Las estrategias del héroe son variadas. Su tarea rara vez se cumple a la primera. Lo intenta una y otra vez, con un ángulo distinto, con flexibilidad en los enfoques. Esto transforma al héroe: gana experiencia, como los tres cerditos, que pueden verse como tres versiones de un mismo personaje que madura en cada intento. El fracaso te transforma y puede mejorarte. Resolver un problema importante exige perseverancia, originalidad, flexibilidad y esfuerzo.

Así ocurre tanto en los cuentos como en las matemáticas. Una buena historia vale su peso en esfuerzo. Y como decía Corneille: «A vencer sin peligro, se triunfa sin gloria».

Ser rápido o lento, grande o pequeño, no es ni bueno ni malo ante un problema. Lo importante es tomarse el tiempo para pensar, aplazar una decisión evidente, mostrar espíritu crítico. Porque lo que parece simple suele ser más tortuoso, en los cuentos. Hay que demostrar su valor, del mismo modo que un enunciado matemático requiere una prueba rigurosa, formal. Una simple acumulación de pruebas no basta. Pueden esconderse mentiras detrás de lo evidente, un pequeño problema puede resultar difícil de resolver, un gran problema puede resolverse con una idea ingeniosa, simple pero poderosa.

El mundo de un cuento puede no ser evidente al principio. Hay que suponer cosas, aceptar ciertos axiomas: los animales pueden hablar, los personajes pueden ser diminutos como un pulgar, y esto crea un contexto en el que ciertos trucos serán coherentes con la lógica interna de la historia.

Lo mismo ocurre con la mayoría de las nociones matemáticas: hay que aceptar que funcionan así o de otro modo. A veces, «No entiendo» significa simplemente «No acepto vuestros axiomas». Hay que darse cuenta de que, a veces, no hay nada que comprender, solo algunos axiomas que aceptar tal como son; de lo contrario, la historia no puede desarrollarse.