Intentemos representar la posición de la liebre y la de la tortuga. Una manera de hacerlo es poner en horizontal el tiempo —desde la mañana a la izquierda hasta la tarde a la derecha— y en vertical la distancia recorrida —desde la salida de la carrera abajo hasta la meta arriba del gráfico—. Representemos ahora, para cada momento del día, la posición de ambos protagonistas mediante una curva continua.

Con la tortuga es fácil: siempre va a la misma velocidad; parte abajo a la izquierda para llegar (¡la primera!) arriba a la derecha. Su posición se representa por una recta. En cambio, la liebre arranca a toda velocidad —segmento muy pendiente— y hace, digamos, la mitad del trayecto. Luego descansa: permanece durante un tiempo a la misma distancia, lo que da un segmento horizontal; después vuelve a acelerar, etc. Es importante notar que la curva nunca vuelve hacia la izquierda, lo que significaría retroceder en el tiempo. Además, la pendiente del segmento representa la velocidad: la pendiente de la posición de la tortuga es pequeña pero suficiente para alcanzar la meta a tiempo, mientras que la de la liebre es muy elevada pero seguida de periodos de reposo horizontales (velocidad nula). ¿Cómo se ve que pierde al final? Porque en el momento en que la tortuga llega arriba del gráfico, la posición de la liebre está por debajo.

Hemos representado las posiciones de la liebre (sube y luego se aplana) y de la tortuga (sube poco pero constantemente). Del mismo modo, graficad la distancia a su casa de Pablo en la historia siguiente: sale de casa por la mañana y espera en la parada del autobús. Se da cuenta de que ha olvidado el estuche. ¡Rápido, vuelve a casa! Ay, ¡no lo encuentra! Ya está: lo había usado su hermano pequeño. Corre y llega justo a tiempo para meterse en el autobús. Una vez en la escuela, pasa allí la mañana y luego vuelve sin contratiempos a su casa para comer.

Segunda fase: he aquí un gráfico. Inventad la historia que le corresponde.

La primera parte puede hacerse de forma individual, con una puesta en común que destaque que la curva nunca vuelve a la izquierda: el tiempo solo avanza, y la pendiente representa la velocidad. El autobús va más rápido que Pablo corriendo, y este a su vez más rápido que cuando camina. Cuando vuelve a casa, la pendiente es descendente. Cuando espera o trabaja, su velocidad es nula (segmento horizontal).

Según la receptividad del alumnado, se pueden graficar posiciones en otras historias, e incluso discriminar entre varias historias basándose en el gráfico.