🏛️ Mitos

La astucia de Dido

📖 Resumen del cuento

Dido, princesa de Fenicia, huye de su reino tras el asesinato de su marido. Al llegar al norte de África (en Numidia, la actual Túnez), negocia con el rey local una curiosa condición: recibir tanta tierra como pueda cubrir una piel de toro.

Gracias a un corte muy inteligente, transforma ese límite en una ventaja: recorta la piel en una tira muy larga y dibuja un gran semicírculo junto al mar, donde funda la ciudad de Cartago… ¡y de paso le da a la historia una lección de geometría!

ℹ️ Sobre el cuento

Este relato legendario narra la fundación de una ciudad, pero también muestra una estrategia ingeniosa, una negociación y una gran intuición geométrica.

Es fácil de contar: sigue una secuencia clara de acciones, con una protagonista lista, un reto planteado y una solución sorprendente.

Es un excelente punto de partida para trabajar geometría, lógica y estrategia.

💡 A los alumnos les encanta el giro final: el rey cree que ha ganado… ¡pero Dido lo tenía todo previsto!

👉 Descubrir el cuento

🧮 Matemáticas

Perímetros, áreas…

y una reina muy astuta

🔢 Conceptos matemáticos en juego

  • Cálculo de magnitudes: perímetro y área de figuras comunes (rectángulo, cuadrado, círculo)
  • Relación entre perímetro y área
  • Propiedades del círculo y el disco
  • Modelización matemática
  • Uso de fórmulas
  • Resolución de problemas

📋 Requisitos previos

  • Conocer las unidades de longitud y área (y sus submúltiplos)
  • Saber calcular el área y perímetro de un rectángulo, un cuadrado y un círculo (ver fórmulas al final)

🟢 Actividad 1: ¡Recorta como Dido!

👦🏻 Edad recomendada: 8–10 años (3º–5º de Primaria)
⏰ Duración: 20 minutos
📎 Material: una hoja A4 por alumno o pareja

🎯 Objetivo:
 Imitar el gesto de Dido recortando una hoja en una tira continua para formar una superficie circular.

🗣️ Instrucciones para los alumnos:
 Dido consiguió un gran terreno usando solo una piel de toro. ¿Cómo lo hizo? La cortó en una tira larga para dibujar un círculo. ¡Vamos a intentarlo!

Doblad con ingenio vuestra hoja para poder recortarla en una única tira larga. Cuanto más fina sea la tira, más larga será.

📌 Imagen de referencia:

illustration

 

💬 Consejos para el profesor:
 Pueden variar:

  • El tamaño de la hoja (como si fuese la piel de toro)
  • El ancho de la tira

Observaciones a plantear:

  • ¿Qué ocurre si reducimos el ancho de la tira?
  • ¿Y si cambiamos el tamaño de la hoja?
  • ¿Qué cambia? ¿Qué se mantiene igual?

👉 Esta actividad introduce de forma natural el concepto de parámetros. Los alumnos comprenden que una longitud de perímetro determinada puede encerrar distintas áreas.

🟢 Actividad 2: ¿Qué forma para Cartago? (con rectángulos)

👦🏻 Edad recomendada: 9–10 años (4º–5º de Primaria)
⏰ Duración: 30 minutos

🎯 Objetivo:
 Descubrir qué forma rectangular encierra mayor área usando una cuerda de 12 metros, sabiendo que uno de los lados da al mar.

🗣️ Instrucciones para los alumnos:
 Dido usó una piel para marcar el borde de su ciudad. Ahora tú tienes una cuerda de 12 m. Imagina cómo sería la mejor forma para fundar Cartago. ¡La orilla del mar ya es uno de los lados del terreno!

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Ejemplos:

🔹 Ensayo 1: ancho = 1 m

illustration


🧮 Largo L = ?
🧮 Área A = ?

🔹 Ensayo 2: ancho = 2 m


🧮 L = ?
🧮 A = ?

🔹 Ensayo 3: ancho = 3 m
🔹 Ensayo 4: ancho = 4 m
🔹 Ensayo 5: ancho = 5 m
🔹 Ensayo 6: ancho = 6 m (¿funciona?)

✅ Conclusión:
 ¿Qué figura da la mayor área?
Si tú fueras Dido, ¿qué forma habrías elegido?

📌 Imagen de referencia:

🟢 Actividad 3: El semicírculo de Dido

👦🏻 Edad recomendada: 10–11 años (5º–6º de Primaria)
⏰ Duración: 30 minutos

🎯 Objetivo:
 Construir una figura con la máxima área posible usando una cuerda de 12 m, con uno de sus lados adosado al mar. Calcular el área de un semicírculo como hizo Dido.

illustration

 

🗣️ Instrucciones:

  • Usa la “hoja de fórmulas” para hallar el radio del semicírculo.
  • Calcula su área.
  • ¿Es esta la forma más eficiente?

📐 Fórmulas útiles (anexo)

🔷 Rectángulo:

  • Perímetro: $P = 2 × (L + l)$
  • Área: $A = L × l$

🔷 Círculo:

  • Perímetro: $P = 2 × π × r$
  • Área: $A = π × r^2$

🔷 Semicírculo:

  • Área: $A = \frac{1}{2} π × r^2$

📄 FICHA PROFESOR

Actividad 2 – Rectángulos

🔸 Ensayo 1: ancho = 1 m
L = 10 m → A = 10 m²
🔸 Ensayo 2: ancho = 2 m
L = 8 m → A = 16 m²
🔸 Ensayo 3: ancho = 3 m
L = 6 m → A = 18 m² 🔺
🔸 Ensayo 4: ancho = 4 m
L = 4 m → A = 16 m² (es un cuadrado)
🔸 Ensayo 5: ancho = 5 m
L = 2 m → A = 10 m²
🔸 Ensayo 6: ancho = 6 m
No queda cuerda → A = 0 m² ❌

📊 Tabla resumen:

Ensayo

Ancho (m)

Largo (m)

Área (m²)

Observaciones

1

1

10

10

—

2

2

8

16

El área crece

3

3

6

18

🔺 Área máxima

4

4

4

16

Cuadrado

5

5

2

10

El área baja

6

6

❌ No se puede construir

Actividad 3 – Semicírculo

Queremos calcular el área del semicírculo que formó Dido:

📏 Longitud de la cuerda: 12 m
🔘 Perímetro del círculo: $2 × π × r = 12$
🔎 Radio: $r = \frac{12}{\pi} ≈ 3{,}81$ m
🧮 Área del semicírculo:
$A = \frac{1}{2} × π × r^2 = \frac{π × 3{,}81^2}{2} ≈ 22{,}91$ m²

✅ Conclusión:
 Con una cuerda de longitud fija, la forma circular da la mayor superficie.
¡Dido escogió bien!